Lý thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ, Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x...

1. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n ( n là số tự nhiên lớn hơn 1) của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x

${x^n} = \underbrace {x \ldots x}_{n:thừa số}$        ( x ∈ Q, n ∈ N, n> 1)

Nếu $x = {a \over b}$ thì ${x^n} = {\left( {{a \over b}} \right)^n} = {{{a^n}} \over {{b^n}}}$

Quy ước: a⁰ = 1 ( a ∈ N*)

             x⁰ = 1   ( x ∈ Q, x # 0)

2. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số

${x^m}.{x^n} = {x^{m + n}}$   ( x ∈ Q; m, n ∈ N)

3. Thương của hai lũy thừa cùng cơ số khác 0

${x^m}:{x^n} = {x^{m - n}}$   ( x ≠ 0, m ≥ n) 

4. Lũy thừa của lũy thừa

${\left( {{x^m}} \right)^n} = {x^{m.n}}$