Tính:
a) (a+1+1−2a2a−1):(1−11−a);
b) (ab2−1a):(1b+1a);
c) (a−4aba+b+b).(a+4aba−b−b);
d) ab+aba+b(a+ba−b−a−b).
- Sử dụng kiến thức cộng, trừ hai phân thức khác mẫu thức để tính: Muốn cộng, trừ hai phân thức khác mẫu, ta thực hiện các bước:
+ Quy đồng mẫu thức;
+ Cộng, trừ các phân thức có cùng mẫu vừa tìm được.
- Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để tính: Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau: AB.CD=A.CB.D
Advertisements (Quảng cáo)
- Sử dụng kiến thức chia hai phân thức để tính: Muốn chia phân thức AB cho phân thức CD (C khác đa thức không), ta nhân phân thức AB với phân thức DC: AB:CD=AB.DC
a) (a+1+1−2a2a−1):(1−11−a)=(a+1)(a−1)+1−2a2a−1:1−a−11−a
=a2−1+1−2a2a−1.a−1a=−a2(a−1)a(a−1)=−a
b) (ab2−1a):(1b+1a)=a2−b2ab2:a+bab=(a−b)(a+b)abab2(a+b)=a−bb
c) (a−4aba+b+b).(a+4aba−b−b)=(a+b)(a+b)−4aba+b.(a−b)(a−b)+4aba−b
=a2+2ab+b2−4aba+b.a2−2ab+b2+4aba−b=a2−2ab+b2a+b.a2+2ab+b2a−b
=(a−b)2(a+b)2(a+b)(a−b)=(a+b)(a−b)=a2−b2
d) ab+aba+b(a+ba−b−a−b)=ab+aba+b.a+b−(a−b)(a+b)a−b
=ab+aba+b.(a+b)(1−a+b)a−b=ab+ab(1−a+b)a−b=ab(a−b)+ab−a2b+ab2a−b
=a2b−ab2+ab−a2b+ab2a−b=(a2b−a2b)+(ab2−ab2)+aba−b=aba−b