Cho hình chóp tam giác đều S.MNP có cạnh đáy bằng 8cm, đường cao bằng 6cm (H.10.8). Hãy tính thể tích của hình chóp S.MNP. Cho biết √48≈6,9
Sử dụng kiến thức về thể tích của hình chóp tam giác đều để tính thể tích hình chóp tam giác đều S. MNP: Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng 13 tích của diện tích đáy với chiều cao của nó.
Advertisements (Quảng cáo)
Gọi NE là đường trung tuyến của tam giác MNP và O là giao điểm của hai đường trung tuyến trong tam giác MNP. Do đó SO là chiều cao của hình chóp nên SO=6cm
Tam giác MNP là tam giác đều nên NE là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. Do đó, ME=EP=12MP=4(cm)
Tam giác MEN vuông tại E nên ME2+NE2=MN2 (định lí Pythagore)
NE2=64−16=48 nên NE=√48≈6,9(cm)
Thể tích của hình chóp S.MNP là:
V=13SMNE.SO=13.12.MN.NE.SO=16.8.6,9.6=55,2(cm3)