Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 2 trang 81 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 2 trang 81 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Cho các đa thức: \(A = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3};\;\;\;\;B = 9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2};\;\;\;C = 3x{y^2} - \frac{1}{2}y\)...

Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để chứng minh: Muốn nhân một đa thức với một đa thức. Lời giải bài tập, câu hỏi bài 2 trang 81 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập ôn tập cuối năm. Cho các đa thức: \(A = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3};\;\;\;\;B = 9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2};\;\;\;C = 3x{y^2} - \frac{1}{2}y\) Chứng...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho các đa thức: \(A = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3};\;\;\;\;B = 9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2};\;\;\;C = 3x{y^2} - \frac{1}{2}y\)

Chứng minh rằng \(A:B = C\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng kiến thức nhân hai đa thức để chứng minh: Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

Ta có: \(B.C = \left( {9{x^2}{y^4} + \frac{3}{2}x{y^3} + \frac{1}{4}{y^2}} \right).\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right)\)

\( = 9{x^2}{y^4}\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right) + \frac{3}{2}x{y^3}\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right) + \frac{1}{4}{y^2}\left( {3x{y^2} - \frac{1}{2}y} \right)\)

\( = 27{x^3}{y^6} - \frac{9}{2}{x^2}{y^5} + \frac{9}{2}{x^2}{y^5} - \frac{3}{4}x{y^4} + \frac{3}{4}x{y^4} - \frac{1}{8}{y^3} = 27{x^3}{y^6} - \frac{1}{8}{y^3} = A\)

Vậy \(A:B = C\).