Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức. Trả lời bài 6.39 trang 15 sách bài tập (SBT) toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VI. Biết x+y+z=0 và x,y,z≠0. Rút gọn biểu thức sau:...
Biết x+y+z=0 và x,y,z≠0. Rút gọn biểu thức sau:
xyx2+y2−z2+yzy2+z2−x2+zxz2+x2−y2
Sử dụng kiến thức rút gọn phân thức để rút gọn phân thức:
+ Rút gọn phân thức là biến đổi phân thức đó thành một biểu thức mới bằng nó nhưng đơn giản hơn
+ Muốn rút gọn một phân thức đại số ta làm như sau:
- Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
Advertisements (Quảng cáo)
- Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Vì x+y+z=0 nên z=−(x+y)
Do đó, x2+y2−z2=x2+y2−(x+y)2=x2+y2−x2−y2−2xy=−2xy
Khi đó, xyx2+y2−z2=xy−2xy=−12
Tương tự ta có, yzy2+z2−x2=−12;zxz2+x2−y2=−12
Do đó, xyx2+y2−z2+yzy2+z2−x2+zxz2+x2−y2=−12+−12+−12=−32