Trang chủ Lớp 8 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 6.41 trang 15 SBT Toán 8 – Kết nối tri thức:...

Bài 6.41 trang 15 SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}...

Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức. Phân tích và lời giải bài 6.41 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài tập cuối chương VI. Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}....

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) Rút gọn biểu thức P=(x+2)2x.(1x2x+2)x2+6x+4x

b) Tìm giá trị lớn nhất của P.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) + Sử dụng kiến thức cộng (trừ) các phân thức khác mẫu để cộng (trừ) phân thức: Quy đồng mẫu thức rồi cộng (trừ) các phân thức cùng mẫu vừa tìm được.

+ Sử dụng kiến thức nhân hai phân thức để thực hiện phép tính: Nhân các tử thức với nhau và nhân các mẫu thức với nhau: AB.CD=A.CB.D

b) Sử dụng kiến thức tìm giá trị lớn nhất để tìm giá trị lớn nhất của P: Đưa P về dạng: Pm (với m là hằng số) thì P đạt giá trị lớn nhất là m.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

a) Điều kiện xác định: x0;x2

P=(x+2)2x.(1x2x+2)x2+6x+4x=(x+2)2x.(x+2x+2x2x+2)x2+6x+4x

=(x+2)2x.x+2x2x+2x2+6x+4x=(x+2)2x.(x+1)(x2)x+2x2+6x+4x

=(x+1)(x2)(x+2)xx2+6x+4x=(x+1)(x24)x26x4x

=x3x2+4x+4x26x4x=x32x22xx=x(x2+2x+2)x=x22x2

b) Ta có: P=x22x2=(x2+2x+1)1=(x+1)211.

Dấu “=” xảy ra khi x+1=0 hay x=1

Vậy giá trị lớn nhất của P là -1 tại x=1

Advertisements (Quảng cáo)