Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán. Giải và trình bày phương pháp giải bài 3 trang 69 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài 4. Tính chất đường phân giác của tam giác. Quan sát Hình 43 và chứng minh...
Quan sát Hình 43 và chứng minh \(\frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\)
Sử dụng tính chất đường phân giác để chứng minh yêu cầu bài toán.
Xét tam giác ABC với đường phân giác AD ta có: \(\frac{{DB}}{{DC}} = \frac{{AB}}{{AC}}\) (Tính chất đường phân giác)
Xét tam giác ABG với đường phân giác AE ta có: \(\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AB}}{{AG}}\)(Tính chất đường phân giác)
\( \Rightarrow \frac{{DB}}{{DC}}:\frac{{EB}}{{EG}} = \frac{{AB}}{{AC}}:\frac{{AB}}{{AG}} = \frac{{AG}}{{AC}}\) (đpcm)