Giải bài 4 trang 57 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài 1. Định lí Thalès trong tam giác. Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây,
Trong Hình 16, độ dài đoạn thẳng A’C’ mô tả chiều cao của một cái cây, đoạn thẳng AC mô tả một cái cọc (cây và cọc cùng vuông góc với đường thẳng đi qua ba điểm A’, A, B). Giả sử \(AC = 2m,\,\,AB = 1,5m,\,\,A’B = 4,5m\). Tính chiều cao của cây.
- Chứng minh \(AC\parallel A’C’\).
- Dựa vào hệ quả của định lý Thales để tính độ dài A’C’.
Advertisements (Quảng cáo)
\(\left. \begin{array}{l}AC \bot A’B\\A’C’ \bot A’B\end{array} \right\} \Rightarrow AC\parallel A’C’\)
Xét tam giác A’BC’ với \(AC\parallel A’C’\) có:
\(\frac{{AC}}{{A’C’}} = \frac{{BA}}{{BA’}}\) (Hệ quả của định lý Thales)
\( \Rightarrow \frac{{AC}}{{A’C’}} = \frac{{1,5}}{{4,5}} = \frac{1}{3} \Rightarrow A’C’ = 3AC = 6m\)
Vậy cây cao 6m.