Phân tích và giải bài 6 trang 85 SGK Toán 8 – Cánh diều Bài 8. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác. Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây.
Trong Hình 89, bạn Minh dùng một dụng cụ để đo chiều cao của cây. Cho biết khoảng cách từ mắt bạn Minh đến cây và đến mặt đất lần lượt là AH=2,8m và AK=1,6m. Em hãy tính chiều cao của cây.
Độ cao của cây là độ dài của đoạn thẳng BC.
Xét tứ giác AHBK có ˆH=ˆB=ˆK=90∘ nên AHBK là hình chữ nhật.
⇒AK=BH=1,6m
Advertisements (Quảng cáo)
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
AH2+HB2=AB2 (Định lý Pytago)
⇒2,82+1,62=AB2⇒AB2=10,4⇒AB=2√655
Xét tam giác ABC và tam giác HBA có:
^BAC=^BHA=90∘ và ˆC chung
⇒ΔABC∽ΔHBA (g-g)
⇒BCBA=ABHB⇔BC=AB2:HB=(2√655)2:1,6=6,5
Vậy cây cao 6,5m.