Hoạt động1
Tại một công trình xây dựng, người ta dùng ba loại tấm kính chống nắng \(A\), \(B\) và \(C\) với các kích thước như Hình 1 (tính bằng m). Giá tiền các tấm kính được tính theo diện tích với đơn giá \(a\) đồng/\({m^2}\). Tại đây có hai lần nhập vật liệu như bảng sau:
a) Tính tổng số tiền mua kính của cả hai lần.
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 bao nhiêu?
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông, hình chữ nhật để tính được số tiền mua kính.
a) Diện tích tấm kính chống nắng \(A\) là: \(x.x = {x^2}\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(B\) là: \(x.1 = x\) (\({m^2}\))
Diện tích tấm kính chống nắng \(C\) là: \(x.y = xy\) (\({m^2}\))
Số tiền mua kính lần 1 là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a\) (đồng)
Số tiền mua kính lần 2 là: \(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a\) (đồng)
Tổng số tiền mua kính cả hai lần là: \(\left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a + \left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {2{x^2} + 4x + 5xy + 4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a = \left( {6{x^2} + 7x + 11xy} \right).a\)
b) Số tiền lần 2 nhiều hơn lần 1 là:
\(\left( {4{x^2} + 3x + 6xy} \right).a - \left( {2{x^2} + 4x + 5xy} \right).a = \left( {4{x^2} + 3x + 6xy - 2{x^2} - 4x - 5xy} \right).a = \left( {2{x^2} - x + xy} \right).a\)
Thực hành 1
Cho hai đa thức \(M = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}\) và \(N = x - xy + 2{x^2}{y^2}\). Tính \(M + N\) và \(M - N\).
Muốn cộng hay trừ hai đa thức ta làm như sau:
- Viết hai đa thức trong ngoặc và nối với nhau bằng dấu cộng hay trừ.
- Bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức thu được.
Ta có:
\(M + N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M + N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} + x - xy + 2{x^2}{y^2}\)
\(M + N = \left( { - 2{x^2}{y^2} + 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy - xy} \right) + x + 1\)
\(M + N = 2xy + x + 1\)
Ta có:
\(M - N = \left( {1 + 3xy - 2{x^2}{y^2}} \right) - \left( {x - xy + 2{x^2}{y^2}} \right)\)
\(M - N = 1 + 3xy - 2{x^2}{y^2} - x + xy - 2{x^2}{y^2}\)
\(M - N = \left( { - 2{x^2}{y^2} - 2{x^2}{y^2}} \right) + \left( {3xy + xy} \right) - x + 1\)
\(M - N = - 4{x^2}{y^2} + 4xy - x + 1\)