Bài 4.10 trang 86 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Tính độ dài x trên Hình 4. 24...

Tính độ dài x trên Hình 4.24.

PH là đường phân giác trong tam giác MNP nên ta có tỉ lệ $\dfrac{{MP}}{{NP}} = \dfrac{{MH}}{{NH}}$, thay vào để tìm x.

Trong Hình 4.24 có $\widehat {MPH} = \widehat {NPH}$ nên PH là tia phân giác của $\widehat {MPN}$.

Áp dụng tính chất đường phân giác của tam giác, ta có:

$\dfrac{{MP}}{{NP}} = \dfrac{{MH}}{{NH}}$ hay $\dfrac{5}{x} = \dfrac{3}{{5,1}}$

Suy ra $x = \dfrac{{5.5,1}}{3} = 8,5$ (đvđd).

Vậy x = 8,5 (đvđd).