BD là đường phân giác của tam giác ABC, áp dụng tính chất của đường phân giác, tính độ dài đoạn thẳng AD. Gợi ý giải bài 4.22 trang 89 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 4. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm...
Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong của góc B cắt AC tại D. Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm.
B. 6 cm.
C. 9 cm.
D. 12 cm.
BD là đường phân giác của tam giác ABC, áp dụng tính chất của đường phân giác, tính độ dài đoạn thẳng AD.
Advertisements (Quảng cáo)
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC = 15 cm.
Theo đề bài, BD là tia phân giác của ^ABC, áp dụng tính chất đường phân giác vào tam giác ABC, ta có:
ABBC=ADCD=1510=32 suy ra AD3=CD2
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
AD3=CD2=AD+CD3+2=AC5=155=3
Do đó AD = 3 . 3 = 9 (cm).
Vậy AD = 9 cm.