Bài 4.5 trang 80 Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông...

Để đo khoảng cách giữa hai vị trí B và E ở hai bên bờ sông, bác An chọn ba vị trí A, F, C cùng nằm ở một bên bờ sông sao cho ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF (H.4.11). Sau đó bác An đo được AF = 40 m, FC = 20 m, EC = 30 m. Hỏi khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng bao nhiêu?

Ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès.

Theo đề bài, ba điểm C, E, B thẳng hàng, ba điểm C, F, A thẳng hàng và AB // EF, áp dụng định lí Thalès, ta có:

$\dfrac{{EC}}{{BE}} = \dfrac{{CF}}{{AF}}$ hay $\dfrac{{30}}{{BE}} = \dfrac{{20}}{{40}}$

Suy ra $BE = \dfrac{{30.40}}{{20}} = 60$ (m).

Vậy khoảng cách giữa hai vị trí B và E bằng 60 m.