Bài 6.38 trang 25 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Trong hằng đẳng thức, Q là đa thức A. 4x B. C. 16x−4 D...

Trong hằng đẳng thức $\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}$, Q là đa thức

A.4x

B. $4{{\rm{x}}^2}$

C.16x−4

D. $16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}$

Áp dụng hai phân thức bằng nhau để tìm Q.

$\begin{array}{l}\frac{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}{{4{\rm{x}} - 1}} = \frac{{8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}}}{Q}\\ \Rightarrow Q = \frac{{\left( {8{{\rm{x}}^3} + 4{\rm{x}}} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = \frac{{4{\rm{x}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + 1} \right)\left( {4{\rm{x}} - 1} \right)}}{{2{{\rm{x}}^2} + 1}}\\Q = 4{\rm{x}}\left( {4{\rm{x}} - 1} \right) = 16{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}}\end{array}$

Đáp án D