Trang chủ Lớp 8 SGK Toán 8 - Kết nối tri thức Bài 9.44 trang 111 Toán 8 tập 2 – Kết nối tri...

Bài 9.44 trang 111 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH...

a) Chứng minh tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: Giải bài 9.44 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=5cm, AC=4cm. Gọi AH, HD lần lượt là các đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC và đỉnh H của tam giác HAB
a) Chứng minh rằng ΔHDA ∽ ΔAHC

b) Tính độ dài các đoạn thẳng HA, HB, HC, HD

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

a) Chứng minh tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: ^DHA=^HAC

b) Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông để tính HA, HB, HC, HD

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Có AB ⊥ AC, HD ⊥ AB

Suy ra HD // AC

Suy ra ^DHA=^HAC

- Xét tam giác vuông HDA (vuông tại D) và tam giác vuông AHC (vuông tại H) có: ^DHA=^HAC

Suy ra ΔHDA ∽ ΔAHC

Advertisements (Quảng cáo)

b) Xét tam giác ABC có: AB2+AC2=BC2

mà AB=5cm, AC=4cm

Suy ra BC=41

- Có AH.BC=AB.AC

Suy ra AH=204141

Suy ra HB2=AB2AH2 (áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BHA)

Suy ra HB=254141

Suy ra HC=164141

- Xét tam giác vuông BDH và tam giác vuông BAC có: HD // AC

Suy ra ΔBDH ∽ ΔBAC

Suy ra BHBC=DHAC

Suy ra HD=10041

Advertisements (Quảng cáo)