Chứng minh ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC từ đó suy ra tỉ số và tính AB Giải chi tiết bài 9.47 trang 111 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức Bài tập cuối chương 9. Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập...Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập
Để tính được chiều cao gần đúng của kim tự tháp Ai Cập, người ta nắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc với mặt đất và đo được bóng cây cọc trên mặt đất là 1,5m. Khi đó chiều dài bóng của kim tự tháp trên mặt đất là 208,2 m. Hỏi kim tự tháp cao bao nhiêu mét?
Chứng minh ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC từ đó suy ra tỉ số và tính AB
Ta có hình vẽ:
Vì trong cùng một thời điểm, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất các góc bằng nhau
=> \(\widehat {BAC} = \widehat {B’A’C’}\)
- Xét hai tam giác vuông BAC (vuông tại B) và tam giác B’A’C’ (vuông tại B’) có: \(\widehat {BAC} = \widehat {B’A’C’}\)
=> ΔB’A’C’ ∽ ΔBAC
=> \(\frac{{A’B’}}{{AB}} = \frac{{B’C’}}{{BC}}\)
=> \(\frac{1}{{AB}} = \frac{{1,5}}{{208,2}}\)
=> AB=138,8m