Giải mục 3 trang 7 Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức: Viết điều kiện xác định của phân thức và tính giá trị của phân thức tại...

Luyện tập 3

Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) và tính giá trị của phân thức tại x = 2

- Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác 0

- Thay giá trị x = 2 và phân thức đã cho để tính giá trị.

Điều kiện xác định của phân thức là x−1 ≠ 0 hay x ≠ 1

Thay x = 2 (TMĐK) vào \(\frac{{x + 1}}{{x - 1}}\), ta có:

Vậy giá trị của phân thức là 3 tại x = 2

Vận dụng

Trở lại tình huống mở đầu. Nếu biết vận tốc của vận động viên trên chặng đường bằng phẳng là 30km/h, hãy tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng đua và tính tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua

Tính thời gian vận động viên đó hoàn thành mỗi chặng leo dốc và xuống dốc. Sau đó tính tổng thời gian hoàn thành cuộc đua.

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng leo dốc là t1, ta có:

\({t_1} = \frac{9}{{x - 5}}\)

=>\({t_1} = \frac{9}{{25}}\) (giờ)

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng xuống dốc là t2, ta có:

\({t_2} = \frac{5}{{x + 10}}\)

=>\({t_2} = \frac{1}{8}\)(giờ)

- Gọi thời gian vận động viên đó hoàn thành chặng đường bằng phẳng là t3, ta có:

\({t_3} = \frac{{36}}{x}\)

\( \Rightarrow {t_3} = \frac{6}{5}\) (giờ)

Tổng thời gian để hoàn thành cuộc đua là: \({t_1} + {t_2} + {t_3} = \frac{9}{{25}} + \frac{1}{8} + \frac{6}{5} = \frac{{337}}{{200}}\) (giờ)