Bài 10 trang 25 vở thực hành Toán 8: Tìm đơn thức E, biết rằng $\left( {6{x^2}{y^3}\;-E} \right): 2xy = 3x{y^2}\; + \;\;\frac{1}{3}{x^2}y$...

Tìm đơn thức E, biết rằng $\left( {6{x^2}{y^3}\;-E} \right):2xy = 3x{y^2}\; + \;\;\frac{1}{3}{x^2}y$.

Sử dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức, quy tắc nhân hai đơn thức để tìm đơn thức E.

Ta có $\left( {6{x^2}{y^3}\;-E} \right):2xy = \left( {6{x^2}{y^3}\;:2xy} \right)-\left( {E:2xy} \right) = 3x{y^2}\;-\left( {E:2xy} \right)$.

So sánh kết quả với thương đã cho của phép chia, ta suy ra $E:2xy = - \frac{1}{3}{x^2}y$.

Vậy $E = 2xy.\left( { - \frac{1}{3}{x^2}y} \right) = - \frac{2}{3}{x^3}{y^2}.$