Sử dụng tính chất của đường trung bình. Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Giải chi tiết Giải bài 4 trang 62 vở thực hành Toán 8 - Bài 14. Hình thoi và hình vuông . Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ
Câu hỏi/bài tập:
Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.
- Sử dụng tính chất của đường trung bình.
- Sử dụng dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật
Advertisements (Quảng cáo)
(H.3.35). Trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA của hình thoi ABCD lần lượt là M, N, P, Q. Tương tự bài 3, ta chứng minh được MNPQ là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình thoi nên AC ⊥ BD. (1)
Ta có MN // AC, MQ // BD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra MN ⊥ MQ ⇒ MNPQ là hình bình hành có một góc vuông nên là hình chữ nhật.