Bài 5 trang 10 vở thực hành Toán 8: Cho đa thức $F = a{x^2}y + 2xy - x - 3{x^2}y + y - 1$...

Cho đa thức $F = a{x^2}y + 2xy - x - 3{x^2}y + y - 1$ , trong đó x và y là hai biến, a là một số cho trước nào đó. Tìm điều kiện của a để bậc của đa thức F

a) bằng 3;

b) bằng 2.

Sử dụng khái niệm bậc của đa thức: Bậc của đơn thức là tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn.

Trước hết ta viết đa thức đã cho dưới dạng: $F = (a - 3){x^2}y + 2xy - x + y - 1$

a) Nếu $a \ne 3$ thì F có dạng thu gọn là $F = (a - 3){x^2}y + 2xy - x + y - 1$ , trong đó hạng tử có bậc cao nhất là $(a - 3){x^2}y$ , bậc 3. Do đó điều kiện để bậc của F bằng 3 là $a \ne 3$ .

b) Khi $a = 3$ thì F có dạng thu gọn là $F = 2xy - x + y - 1$ và đó là đa thức bậc 2.

Vậy điều kiện để bậc của F bằng 2 là $a = 3$ .