Trang chủ Lớp 8 Vở thực hành Toán 8 (Kết nối tri thức) Bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 8: Rút gọn biểu...

Bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 8: Rút gọn biểu thức \(\frac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \frac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x...

Sử dụng giả thiết để viết đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trà cho tổng số hộp sữa đã mua. Lời giải bài tập, câu hỏi Giải bài 7 trang 24 vở thực hành Toán 8 - Bài tập cuối chương I . Rút gọn biểu thức

Câu hỏi/bài tập:

Question - Câu hỏi/Đề bài

Rút gọn biểu thức

\(\frac{1}{4}\left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) + \frac{1}{4}\left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right).\)

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Sử dụng giả thiết để viết đa thức biểu thị số tiền bà Khanh phải trà cho tổng số hộp sữa đã mua.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Đặt \(P = (2{x^2} + y)(x - 2{y^2})\) và \(Q = \left( {2{x^2} - y} \right)\left( {x + 2{y^2}} \right)\) .

Khi đó biểu thức đã cho có dạng: \(\frac{1}{4}P + \frac{1}{4}Q = \frac{1}{4}(P + Q)\) .

Ta lần lượt tính P, Q và P + Q:

\(\begin{array}{l}P = \left( {2{x^2} + y} \right)\left( {x - 2{y^2}} \right) = 2{x^3} - 4{x^2}{y^2} + xy - 2{y^3}.\\Q = (2{x^2} - y)(x + 2{y^2}) = 2{x^3} + 4{x^2}{y^2} - xy - 2{y^3}.\\P + Q = 2{x^3} - 4{x^2}{y^2} + xy - 2{y^3} + 2{x^3} + 4{x^2}{y^2} - xy - 2{y^3} = 4{x^3} - 4{y^3}\end{array}\)

Vậy kết quả cuối cùng là

\(\frac{1}{4}\left( {P + Q} \right) = \frac{1}{4}\left( {4{x^3} - 4{y^3}} \right) = {x^3} - {y^3}.\)

Advertisements (Quảng cáo)