Bài 1 trang 9 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau...

Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:

a) $\frac{{13}}{{4 - {x^2}}} = 1$

b) $\frac{x}{2} - \frac{1}{5} = \frac{{{x^2}}}{{x - 3}}$

c) $\frac{3}{{ - 5x + 5}} - 3x = \frac{{12x}}{{{x^2} - 1}}$

Điều kiện xác định của phương trình: mẫu khác 0.

a) ĐKXĐ: $4 - {x^2} \ne 0$ hay $\left( {2 - x} \right)\left( {2 + x} \right) \ne 0$, do đó $x \ne 2$ và $x \ne - 2.$

b) ĐKXĐ: $x - 3 \ne 0$ hay $x \ne 3.$

c) Ta có: $- 5x + 5 \ne 0$ và ${x^2} - 1 \ne 0$.

$- 5x + 5 \ne 0$ hay $x \ne 1.$

${x^2} - 1 \ne 0$ hay $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) \ne 0$, do đó $x \ne 1$ và $x \ne - 1.$

Vậy điều kiện xác định của phương trình trên là $x \ne 1$ và $x \ne - 1.$