Câu hỏi/bài tập:
Ba bạn An, Bình, Chi cùng đi nhà sách. Cả ba bạn đã mua hết 279 000 đồng. Ba bạn đã mua 3 quyển truyện với giá 45 000 đồng/quyền và mua thêm bút bi và bút chì màu. Giá của bút bi và bút chì màu lần lượt là 3 600 đồng/chiếc và 5 000 đồng/chiếc. Gọi x và y lần lượt là số chiếc bút bi và bút chì màu mà ba bạn đã mua. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho số tiền mà ba bạn đã dùng để mua bút bi, bút chì màu và chỉ ra một nghiệm của phương trình đó.
Bước 1: Viết phương trình
- Số tiền còn lại sau khi mua truyện bằng tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu.
- Biểu diễn tổng số tiền mua bút bi và bút chì màu thông qua biến x và y.
Bước 2: Chỉ ra 1 nghiệm
- Chọn 1 giá trị nguyên của x, thay vào phương trình sao cho y nguyên.
Advertisements (Quảng cáo)
Điều kiện: \(x,y \in \mathbb{N}.\)
Số tiền mua bút bi là \(3600x\) đồng, và số tiền mua bút chì màu là \(5000y\) đồng.
Tổng số tiền hai bạn đã mua bút bi và bút chì màu là:
\({279^{}}000 - {45^{}}000.3 = {144^{}}000\) đồng.
Theo bài ra, ta có phương trình:
\(3600x + 5000y = {144^{}}000\) hay \(18x + 25y = 720.\)
Vì \(x,y \in \mathbb{N}\), ta lấy \(x = 15\) thì \(18.15 + 25y = 720\) do đó \(y = 18.\)
Vậy \((15;18)\) là một nghiệm của phương trình.