Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta < 0\) hoặc \(\Delta ' < 0\). Trả lời Giải bài 14 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2 - Bài 2. Phương trình bậc hai một ẩn . Tìm các giá trị của m để phương trình (m{x^2} - 2x + 7 = 0) vô nghiệm.
Câu hỏi/bài tập:
Tìm các giá trị của m để phương trình \(m{x^2} - 2x + 7 = 0\) vô nghiệm.
Phương trình vô nghiệm khi \(\Delta < 0\) hoặc \(\Delta ' < 0\).
Advertisements (Quảng cáo)
Với \(m = 0\), phương trình trở thành \( - 2x + 7 = 0\), do đó phương trình luôn có nghiệm duy nhất \(x = \frac{7}{2}\).
Với \(m \ne 0\), phương trình có dạng phương trình bậc 2 với các hệ số \(a = m;b = - 2;c = 7\)
\(\Delta ‘ = {\left( { - 1} \right)^2} - m.7 = 1 - 7m\)
Để phương trình \(m{x^2} - 2x + 7 = 0\) khi và chỉ khi \(\Delta ‘ < 0\) hay \(1 - 7m \frac{1}{7}\).
Vậy \(m > \frac{1}{7}\) là giá trị cần tìm.