Bài 16 trang 65 SBT toán 9 - Cánh diều tập 2: Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc...

Một chiếc ô tô đang chạy thì bắt đầu tăng tốc. Quãng đường đi được của chiếc ô tô đó kể từ khi bắt đầu tăng tốc được tính theo công thức: $s = {t^2} + 16t$ (s tính bằng mét, t tính bằng giây, $t > 0$).

a) Tính quãng đường ô tô đó đi được sau 7 giây kể từ khi bắt đầu tăng tốc.

b) Ô tô đó mất bao lâu để đi được quãng đường 80 m kể từ khi bắt đầu tăng tốc?

a) Thay $t = 7$ vào công thức, ta tìm được s.

b) Thay $s = 80$ vào công thức, ta tìm được t.

a) Sau 7 giây ($t = 7$),quãng đường ô tô đó đi được là $s = {7^2} + 16.7 = 161$ (m).

b) Ta có: quãng đường 80m nên $s = 80$. Thay $s = 80$ vào $s = {t^2} + 16t$ ta được:

$80 = {t^2} + 16t$ hay ${t^2} + 16t - 80 = 0$

Phương trình có các hệ số $a = 1;b = 16;c = - 80$ nên $b’ = \frac{b}{2} = 8$.

$\Delta ‘ = {8^2} - 1.\left( { - 80} \right) = 144 > 0$

Do $\Delta ‘ > 0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:

${t_1} = \frac{{ - 8 - \sqrt {144} }}{1} = - 20;{t_2} = \frac{{ - 8 + \sqrt {144} }}{1} = 4$

Ta thấy $t = - 20$ không thỏa mãn và $t = 4$ thỏa mãn.

Vậy ô tô mất 4 giây để đi mết quãng đường 80m.