Bài 20 trang 88 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20...

Một người đứng chào cờ (ở vị trí A) cách cột cờ (ở vị trí C) với AC = 20 m. Người đó đặt mắt tại vị trí B cách mặt đất một khoảng là AB = 1,5 m.

Người đó nhìn lên đỉnh cột cờ (ở vị trí E) theo phương BE tạo với phương nằm ngang BD một góc là $\widehat {EBD} = 32^\circ$ (Hình 20). Tính chiều cao của cột cờ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét).

Bước 1: Chứng minh ABDC là hình chữ nhật để suy ra $AC = BD = 20m,AB = CD = 1,5m$

Bước 2: Tính ED.

Bước 3: $EC = DC + ED$.

Xét ABDC có $\widehat {BAC} = \widehat {ACD} = \widehat {ADC} = 90^\circ$ nên ABDC là hình chữ nhật,

suy ra $AC = BD = 20m,AB = CD = 1,5m$.

Xét tam giác BED vuông tại B, ta có $\tan \widehat {EBD} = \frac{{ED}}{{DB}}$ hay $ED = DB.\tan \widehat {EBD} = 20.\tan 32^\circ$.

Chiều cao cột cờ là $EC = DC + ED = 1,5 + 20.\tan 32^\circ \approx 14$m.