Bài 21 trang 20 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản...

Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.

Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (số tiền đâu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x,y).

Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền đầu tư vào 2 khoản.

Bước 3: Viết phương trình biểu diễn tiền lãi nhận được trong 1 năm.

Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.

Gọi số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x, y (triệu đồng, 0 0 < x,y < 500).

Do tổng số tiền đầu tư là 500 triệu đồng nên ta có phương trình: $x + y = 500$

Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm nên ta có phương trình: $0,07x + 0,06y = 32$

Ta lập được hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\left( 1 \right)\\0,07x + 0,06y = 32\left( 2 \right)\end{array} \right.$

Giải hệ phương trình trên:

Từ (1) ta có $x = 500 - y$ (3)

Thế (3) vào (2) ta được $0,07\left( {500 - y} \right) + 0,06y = 32$

$\begin{array}{l}35 - 0,07y + 0,06y = 32\\0,01y = 3\\y = 300\end{array}$

Thay $y = 300$ vào (3) ta có $x = 500 - 300 = 200$

Ta thấy $x = 1000,y = 1500$ thỏa mãn điều kiện $0 < x,y < 500$. Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 và 300 triệu đồng.