Câu hỏi/bài tập:
Bác Lan có 500 triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn 12 tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là 32 triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.
Bước 1: Đặt ẩn và điều kiện cho ẩn (số tiền đâu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x,y).
Bước 2: Viết phương trình biểu diễn tổng số tiền đầu tư vào 2 khoản.
Bước 3: Viết phương trình biểu diễn tiền lãi nhận được trong 1 năm.
Bước 4: Giải hệ phương trình và đối chiếu điều kiện.
Gọi số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là x, y (triệu đồng, 0 0 < x,y < 500).
Advertisements (Quảng cáo)
Do tổng số tiền đầu tư là 500 triệu đồng nên ta có phương trình: \(x + y = 500\)
Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 7%/năm và 6%/năm nên ta có phương trình: \(0,07x + 0,06y = 32\)
Ta lập được hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 500\left( 1 \right)\\0,07x + 0,06y = 32\left( 2 \right)\end{array} \right.\)
Giải hệ phương trình trên:
Từ (1) ta có \(x = 500 - y\) (3)
Thế (3) vào (2) ta được \(0,07\left( {500 - y} \right) + 0,06y = 32\)
\(\begin{array}{l}35 - 0,07y + 0,06y = 32\\0,01y = 3\\y = 300\end{array}\)
Thay \(y = 300\) vào (3) ta có \(x = 500 - 300 = 200\)
Ta thấy \(x = 1000,y = 1500\) thỏa mãn điều kiện \(0 < x,y < 500\). Vậy số tiền mà bác Lan đầu tư trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là 200 và 300 triệu đồng.