Bài 41 trang 67 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Tìm x, biết: $\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17$ với $x \ge 0$ \(\sqrt {\frac{x}{5}}...

Tìm x, biết:

a) $\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17$ với $x \ge 0$

b) $\sqrt {\frac{x}{5}} = 4$ với $x \ge 0$

c) $\sqrt {25{x^2}} = 10$

d) $\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3$

e) $2 - \sqrt[3]{{5 - x}} = 0$

Bình phương (lập phương) 2 vế.

a) $\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17$

$\begin{array}{l}\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{3}{2}\sqrt {9x} + 24\sqrt {\frac{x}{{64}}} = - 17\\\frac{1}{2}\sqrt x - \frac{9}{2}\sqrt x + 3\sqrt x = - 17\\\sqrt x \left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2} + 3} \right) = - 17\\\sqrt x \left( {\frac{1}{2} - \frac{9}{2} + 3} \right) = - 17\\ - \sqrt x = - 17\\\sqrt x = 17\\x = 289(tm)\end{array}$

Vậy $x = 289$.

b) $\sqrt {\frac{x}{5}} = 4$

$\begin{array}{l}\sqrt {\frac{x}{5}} = 4\\\frac{x}{5} = 16\\x = 80(tm)\end{array}$

Vậy $x = 80$.

c) $\sqrt {25{x^2}} = 10$

$\begin{array}{l}\sqrt {25{x^2}} = 10\\25{x^2} = 100\\{x^2} = 4\end{array}$

$x = 2$ hoặc $x = - 2$

Vậy $x = 2$;$x = - 2$

d) $\sqrt {{{\left( {2x - 1} \right)}^2}} = 3$

${\left( {2x - 1} \right)^2} = 9$

$2x - 1 = 3$ hoặc $2x - 1 = - 3$

$2x = 4$ hoặc $2x = - 2$

$x = 2$ hoặc $x = - 1$

Vậy $x = 2$;$x = - 1$

e) $2 - \sqrt[3]{{5 - x}} = 0$

$\begin{array}{l}\sqrt[3]{{5 - x}} = 2\\5 - x = 8\\x = - 3\end{array}$

Vậy $x = - 3.$