Bài 6 trang 10 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m3...

Biết khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m³. Thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A. Tính khối lượng riêng của kim loại B.

ADCT: $d = \frac{m}{V}.$

Bước 1: Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m³, $x > 0$).

Bước 2: Biểu diễn khối lượng riêng của kim loại A qua x.

Bước 3: Biểu diễn thể tích của 2 kim loại qua x và khối lượng của 2 kim loại.

Bước 3: Lập phương trình dựa vào sự chênh lệch thể tích.

Bước 4: Giải phương trình và đối chiếu kết quả.

Gọi khối lượng riêng của kim loại B là x (kg/m³, $x > 0$).

Do khối lượng riêng của kim loại A lớn hơn khối lượng riêng của kim loại B 6,24 kg/m³ nên khối lượng riêng của kim loại A là x + 6,24 kg/m³.

Thể tích của kim loại A là $\frac{{149}}{{x + 6,24}}{m^3},$ thể tích của kim loại B là $\frac{{45}}{x}{m^3}.$

Do thể tích của 45 kg kim loại B bằng thể tích của 149 kg kim loại A nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}\frac{{149}}{{x + 6,24}} = \frac{{45}}{x}\\149x = 45\left( {x + 6,24} \right)\\104x = 280,8\\x = 2,7\end{array}$

Ta thấy $x = 2,7$ thỏa mãn điều kiện $x > 0$ nên khối lượng riêng của kim loại B là 2,7 kg/m³.