Bài 9 trang 53 SBT toán 9 - Cánh diều tập 1: Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm; 3 dm...

Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm; 3 dm; 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Bước 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật theo các kích thước đã cho.

Bước 2: Biểu diễn thể tích hình lập phương theo ẩn.

Bước 3: Hai hình có thể tích bằng nhau nên ta có: ${a^3} = 216$. Từ đó tìm được cạnh của hình lập phương.

Thể tích hình hộp chữ nhật là $4,8.3.15 = 216d{m^2}.$

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là $a(dm,a > 0)$. Do đó thể tích hình lập phương là ${a^3}\left( {d{m^3}} \right)$.

Do một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật nên ta có:

${a^3} = 216$ hay $a = \sqrt[3]{{216}} = 6dm$.

Ta có $a = 6$ thỏa mãn điều kiện. Vậy độ dài cạnh của hình lập phương là 6dm.