Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó. Phân tích và lời giải - Bài 13 trang 74 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC...
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, BH = 1 cm, CH = 4 cm. Giải tam giác ABC.
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có BC = BH + CH = 1 + 4 = 5 (cm).
Do ΔABH∽ΔCBA(g.g) nên ABBH=BCAB hay AB2 = BH.BC = 1.5 = 5, suy ra AB = √5 (cm);
Tương tự, ta có ΔCAH∽ΔCBA(g.g) nên ACBC=CHAC hay AC2 = CH. BC = 4. 5 = 20, suy ra AC=2√5(cm);
sin C = ABBC=√55, suy ra ˆC≈26o34′. Suy ra ˆB≈63o26′.