Từ điểm A trên đỉnh một toà nhà cao 30 m, một người nhìn thấy một ô tô đang dừng tại vị trí B dưới một góc nghiêng xuống là 55o (Hình 6).
a) \(OB \approx 21m\)
b) \(AB = 47m\)
c) \(\widehat {{\rm{OAB}}}{\rm{ = }}{35^o}\)
D. \(\widehat {{\rm{OBA}}}{\rm{ = }}{35^o}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
a) Đúng vì xét tam giác OAB có \(\widehat {OAB} = {90^o} - {55^o} = {35^o}\)
Suy ra \( OB =\tan {35^o}.OA = \tan {35^o}.30 \approx 21m.\)
b) Sai vì \(AB = \sqrt {O{A^2} + O{B^2}} = \sqrt {{{30}^2} + {{21}^2}} = 3\sqrt {149} \approx 36,6m.\)
c) Đúng vì xét tam giác OAB có \(\widehat A = {90^o} - {55^o} = {35^o}\).
d) Sai vì \(\widehat {OBA} = {90^o} - \widehat {OAB} = {90^o} - {35^o} = {55^o}\).