Giải các tam giác vuông trong Hình 7.
Giải tam giác vuông là tính các cạnh và các góc chưa biết của tam giác đó.
Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
a) \(\widehat C = {90^o} - {15^o} = {75^o};\)
\(AB = 5.\cot {15^o} \approx 18,66;\)
Advertisements (Quảng cáo)
\(BC = \frac{5}{{\sin {{15}^o}}} \approx 19,32;\)
b) \(\widehat A = {90^o} - {32^o} = {58^o};\)
\(AC = 56.\sin {32^o} \approx 29,68;\)
\(BC = 56.c{\rm{os3}}{{\rm{2}}^o} \approx 47,49;\)
c) \(BC = \sqrt {A{B^2} - A{C^2}} = \sqrt {{{25}^2} - {{20}^2}} = 15;\)
\(\sin A = \frac{{15}}{{25}} = \frac{3}{5}\),
suy ra \(\widehat A \approx {36^o}52′;\)
\(\sin B = \frac{{20}}{{25}} = \frac{4}{5},\)
suy ra \(\widehat B \approx {53^o}8’\).