Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a. b} = \sqrt a . \sqrt b \). Lời Giải - Bài 18 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 3. Tính giá trị của các biểu thức: a) (sqrt {9 + sqrt {17} } . sqrt {9 - sqrt {17} } ); b) ({left( {sqrt {5 + sqrt {21} } + sqrt {5 - sqrt {21} } } right)^2})...
Tính giá trị của các biểu thức:
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \);
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2}\).
Dựa vào: Với hai số thực a và b không âm, ta có \(\sqrt {a.b} = \sqrt a .\sqrt b \).
Hằng đằng thức (a + b)2 = a2 + 2ab + b2.
a) \(\sqrt {9 + \sqrt {17} } .\sqrt {9 - \sqrt {17} } \)
\(= \sqrt {\left( {9 + \sqrt {17} } \right)\left( {9 - \sqrt {17} } \right)} \\ = \sqrt {81 - 17} = \sqrt {64} = 8.\)
b) \({\left( {\sqrt {5 + \sqrt {21} } + \sqrt {5 - \sqrt {21} } } \right)^2} \)
\(= 5 + \sqrt {21} + 5 - \sqrt {21} + 2\sqrt {5 + \sqrt {21} } .\sqrt {5 - \sqrt {21} } \)
\( = 10 + 2\sqrt {25 - 21} = 14\).