Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a . \sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0. Trả lời - Bài 21 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 3. Cho biểu thức P = (left( {frac{{sqrt a + 1}}{{sqrt a - 1}} - frac{{sqrt a - 1}}{{sqrt a + 1}} + frac{{4 + 4a}}{{1 - {a^2}}}} right)left( {sqrt a - frac{1}{{sqrt a }}} right)) với a > 0...
Cho biểu thức P = (√a+1√a−1−√a−1√a+1+4+4a1−a2)(√a−1√a) với a > 0, a≠1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm giá trị của a để P = 2
Dựa vào: √a√b=√a.√b(√b)2=√abb(a≥0,b>0)
√ab=√abb2=√abb(a≥0,b>0)
Advertisements (Quảng cáo)
a) P = (√a+1√a−1−√a−1√a+1+4+4a1−a2)(√a−1√a)
=[a+2√a+1−a+2√a−1a−1+4(1+a)(1−a)(1+a)].a−1√a
= (4√aa−1+41−a).a−1√a=4√a−4a−1.a−1√a=4√a−4√a.
b) Với P = 4√a−4√a= 2, suy ra 4√a−4=2√a hay √a=2, suy ra a = 4.
Thử lại: Với a = 4, ta có P = 4√4−4√4=2. Vậy a là giá trị cần tìm.