Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 21 trang 54 SBT Toán 9 – Chân trời sáng tạo...

Bài 21 trang 54 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Cho biểu thức P = √a + 1/√a - 1 - √a - 1/√a...

Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a . \sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0. Trả lời - Bài 21 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 3. Cho biểu thức P = (left( {frac{{sqrt a + 1}}{{sqrt a - 1}} - frac{{sqrt a - 1}}{{sqrt a + 1}} + frac{{4 + 4a}}{{1 - {a^2}}}} right)left( {sqrt a - frac{1}{{sqrt a }}} right)) với a > 0...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho biểu thức P = (a+1a1a1a+1+4+4a1a2)(a1a) với a > 0, a1.

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tìm giá trị của a để P = 2

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: ab=a.b(b)2=abb(a0,b>0)

ab=abb2=abb(a0,b>0)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) P = (a+1a1a1a+1+4+4a1a2)(a1a)

=[a+2a+1a+2a1a1+4(1+a)(1a)(1+a)].a1a

= (4aa1+41a).a1a=4a4a1.a1a=4a4a.

b) Với P = 4a4a= 2, suy ra 4a4=2a hay a=2, suy ra a = 4.

Thử lại: Với a = 4, ta có P = 4444=2. Vậy a là giá trị cần tìm.

Advertisements (Quảng cáo)