Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo Bài 20 trang 54 SBT Toán 9 – Chân trời sáng tạo...

Bài 20 trang 54 SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Chứng minh rằng 1/√n + 1 + √n = √n + 1 - √n...

Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a . \sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0. Lời Giải - Bài 20 trang 54 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 - Bài tập cuối chương 3. Chứng minh rằng (frac{1}{{sqrt {n + 1} + sqrt n }} = sqrt {n + 1} - sqrt n ) với mọi số tự nhiên n...

Question - Câu hỏi/Đề bài

a) Chứng minh rằng 1n+1+n=n+1n với mọi số tự nhiên n.

b) Tính 11+2+12+3+...+199+100.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Dựa vào: ab=a.b(b)2=abb(a0,b>0)

ab=abb2=abb(a0,b>0)

Advertisements (Quảng cáo)

Answer - Lời giải/Đáp án

a) Xét vế trái

VT=1n+1+n=n+1n(n+1+n)(n+1n)=n+1nn+1n=n+1n=VP.

b) Ta có:

11+2+12+3+...+199+100=12(1+2)(12)+23(2+3)(23)+...+99100(99+100)(99100)=1212+2323+...+9910099100=(12)(23)...(99100)=21+32+...+10099=1+100=1+10=9.

Advertisements (Quảng cáo)