Bài 3 trang 15 SBT toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: u + v = - 20...

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = - 20, uv = 96

b) u + v = 24, uv = 135

c) u + v = 9, uv = - 400

d) u + v = 17, uv = 82

Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).

Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).

a) u và v là hai nghiệm của phương trình x² + 20x + 96 = 0.

Phương trình x² + 20x + 96 = 0 có hai nghiệm x₁ = - 8; x₂ = - 12.

Vậy u = -8; v = - 12 hoặc u = - 12; v = - 8.

b) u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 24x + 135 = 0.

Phương trình x² – 24x + 135 = 0 có hai nghiệm x₁ = 15; x₂ = 9.

Vậy u = 15; v = 9 hoặc u = 9; v = 15.

c) u và v là hai nghiệm của phương trình x² – 9x – 400 = 0.

Phương trình x² – 9x – 400 = 0 có hai nghiệm x₁ = 25; x₂ = - 16.

Vậy u = 25; v = - 16 hoặc u = - 16; v = 25.

d) Ta có S = 17, P = 82 , S² – 4P = 17² – 4. 28 = - 39 < 0

Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho.