Trang chủ Lớp 9 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức Bài 3.17 trang 36 SBT Toán 9 – Kết nối tri thức...

Bài 3.17 trang 36 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Thực hiện phép tính 1/√8 + √7 + √175 - 2√2 ^2...

Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}. b} = \left| a \right|\sqrt b \). + Với các biểu thức A, B. Trả lời - Bài 3.17 trang 36 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 - Chương III. Căn bậc hai và căn bậc ba. Thực hiện phép tính ({left( {frac{1}{{sqrt 8 + sqrt 7 }} + sqrt {175} - 2sqrt 2 } right)^2})...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Thực hiện phép tính \({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 } \right)^2}\).

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

+ Nếu a là một số và b là một số không âm thì \(\sqrt {{a^2}.b} = \left| a \right|\sqrt b \).

Advertisements (Quảng cáo)

+ Với các biểu thức A, B, C mà \(A \ge 0,B \ge 0,A \ne B\) ta có \(\frac{C}{{\sqrt A + \sqrt B }} = \frac{{C\left( {\sqrt A - \sqrt B } \right)}}{{A - B}}\).

Answer - Lời giải/Đáp án

\({\left( {\frac{1}{{\sqrt 8 + \sqrt 7 }} + \sqrt {175} - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left[ {\frac{{\sqrt 8 - \sqrt 7 }}{{\left( {\sqrt 8 + \sqrt 7 } \right)\left( {\sqrt 8 - \sqrt 7 } \right)}} + \sqrt {{5^2}.7} - 2\sqrt 2 } \right]^2}\\ = {\left( {\frac{{2\sqrt 2 - \sqrt 7 }}{{8 - 7}} + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {2\sqrt 2 - \sqrt 7 + 5\sqrt 7 - 2\sqrt 2 } \right)^2} \\= {\left( {4\sqrt 7 } \right)^2} = {4^2}.7 = 112\)

Advertisements (Quảng cáo)