Câu IV.4, IV.5, IV.6 trang 177 Sách bài tập Toán 9 tập 2: Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế...

Câu IV.4 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Thể tích và diện tích của hình cầu thay đổi thế nào nếu bán kính hình cầu:

a) Tăng gấp 2 lần?

b) Tăng gấp 3 lần?

c) Giảm đi 2 lần?

Hình cầu có bán kính R có thể tích: \(V = {4 \over 3}\pi {R^3}\) và diện tích: \(S = 4\pi {R^2}\)

a) Nếu tăng bán kính gấp 2 lần thì 

Thể tích hình cầu: \({V_1} = {4 \over 3}\pi {\left( {2R} \right)^3} = 8.{4 \over 3}\pi {R^3} = 8V\)

Diện tích hình cầu: \({S_1} = 4\pi {\left( {2R} \right)^2} = 4.4\pi {R^2} = 4S\)

b) Nếu tăng bán kính gấp 3 lần thì

Thể tích hình cầu: \({V_2} = {4 \over 3}\pi {\left( {3R} \right)^3} = 27.{4 \over 3}\pi {R^3} = 27V\)

Diện tích hình cầu: \({S_2} = 4\pi {\left( {3R} \right)^2} = 9.4\pi {R^2} = 9S\)

c) Nếu giảm bán kính đi 2 lần thì

Thể tích hình cầu là: \({V_3} = {4 \over 3}\pi {\left( {{R \over 2}} \right)^3} = {1 \over 8}.{4 \over 3}\pi {R^3} = {1 \over 8}V\)

Diện tích hình cầu là: \({S_3} = 4\pi {\left( {{R \over 2}} \right)^2} = {1 \over 4}.4\pi {R^2} = {1 \over 4}S\)

Câu IV.5 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Quan sát hình nón ở hình bs.31 rồi điền số thích hợp và các ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi  = 3,14)\))

Câu IV.6 trang 177 Sách bài tập (SBT) Toán 9 tập 2

Quan sát hình cầu ở hình bs.32 rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau (lấy \(\pi  = 3,14)\))