Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán. Hướng dẫn giải bài tập 2 trang 92 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài tập cuối chương 4. Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a, \widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh: a) \(BD = 2a. \sin \alpha \). b) \(AC = 2a. \cos \alpha \)...
Cho hình thoi \(ABCD\) có \(AB = a,\widehat {BAD} = 2\alpha \left( {0^\circ < \alpha < 90^\circ } \right)\). Chứng minh:
a) \(BD = 2a.\sin \alpha \).
b) \(AC = 2a.\cos \alpha \).
Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Do \(\widehat {BAD} = 2\alpha \Rightarrow \widehat {OAB} = \alpha \).
a) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có :
\(BO = AB.\sin \alpha = a.\sin \alpha \).
Mà \(BD = 2BO = 2a.\sin \alpha \).
b) Xét tam giác \(BOA\) vuông tại \(O\) có:
\(CO = AB.\cos \alpha = a.\cos \alpha \).
Mà \(AC = 2CO = 2a.\cos \alpha \).