Bài 4 trang 91 Toán 9 Cánh diều tập 1: Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với đường chéo $AC = 8dm$...

Một mảnh gỗ có dạng hình chữ nhật $ABCD$ với đường chéo $AC = 8dm$. Do bảo quản không tốt nên mảnh gỗ bị hỏng phía hai đỉnh $B$ và $D$. Biết $\widehat {BAD} = 64^\circ$ (Hình 38). Người ta cần biết độ dài $AB$ và $AD$ để khôi phục mảnh gỗ ban đầu. Độ dài $AB,AD$ bằng bao nhiêu decimét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Dựa vào tỉ số lượng giác để giải bài toán.

Do $ABCD$ là hình chữ nhật nên $AD = BC$.

Xét tam giác $ABC$ vuông tại $B$ ta có:

+ $BC = AC.\sin 64^\circ = 8.\sin 64^\circ \approx 7,2\left( {dm} \right)$ nên $AD \approx 7,2\left( {dm} \right)$.

+ $AB = AC.\cos 64^\circ = 8.\cos 64^\circ \approx 3,5\left( m \right)$.