Giải các phương trình
a) x2−x−5=0
b) 2x2−0,5x−0,03=0
c) −16x2+8x−1=0
d) −2x2+5x−4=0
e) 15x2−5=0
g) 3x2+√2x=0
Áp dụng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình với b=2b′ và Δ‘=b‘2−ac.
Nếu Δ‘>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
x1=−b′+√Δ‘a;x1=−b′−√Δ‘a
Nếu Δ‘=0 thì phương trình có nghiệm kép x1=x2=−b′a.
Nếu Δ‘=0 thì phương trình vô nghiệm.
a)x2−x−5=0
Phương trình có các hệ số a=1;b=−1;c=−5.
Δ=(−1)2−4.1.(−5)=21>0
Do Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
x1=−1+√212.1=−1+√212;x2=−1−√212.1=−1−√212
b)2x2−0,5x−0,03=0
Phương trình có các hệ số a=2;b=−0,5;c=−0,03.
Advertisements (Quảng cáo)
Δ=(−0,5)2−4.2.(−0,03)=0,49>0
Do Δ>0 nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt là:
x1=−(−0,5)+√0,492.2=0,3;x2=−(−0,5)−√0,492.2=−0,1
c)−16x2+8x−1=0
Phương trình có các hệ số a=−16;b=8;c=−1. Do b=8 nên b′=4.
Δ‘=42−(−16).(−1)=0
Do Δ‘=0 nên phương trình có nghiệm kép là:
x1=x2=−4−16=14
d)−2x2+5x−4=0
Phương trình có các hệ số a=−2;b=5;c=−4.
Δ=52−4.(−2).(−4)=−7<0
Do Δ<0 nên phương trình vô nghiệm.
e) 15x2−5=0
15x2=5x2=25
x=5 hoặc x=−5
Vậy phương trình có nghiệm là x=5;x=−5.
g) 3x2−√2x=0
x(3x−√2)=0
x=0 hoặc 3x−√2=0
x=0 x=√23
Vậy phương trình có nghiệm x1=0 và x2=√23.