Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.
Bước 1: Tính số tiền của áo sau khi giảm lần 1 và lần 2 theo x.
Bước 2: Lập phương trình với số tiền của áo sau khi giảm lần 2 là 76800 đồng.
Điều kiện: \(0 < x < 100.\)
Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:
\(120000 - x\% .120000 = 120000 - 1200x\) (nghìn đồng).
Advertisements (Quảng cáo)
Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là: \(120000 - 1200x - x\% (120000 - 1200x) = 12{x^2} - 2400x + 120000\)
Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}12{x^2} - 2400x + 120000 = 76800\\{x^2} - 200x + 3600 = 0\end{array}\)
Phương trình có các hệ số: \(a = 1;b = - 200;c = 3600.\) Do \(b = - 200\) nên \(b’ = - 100.\)
\(\Delta ‘ = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.3600 = 6400 > 0\)
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: \({x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {6400} }}{1} = 20.\)
Vì \(0 < x < 100\) nên \(x = 20.\)
Vậy \(x = 20.\)