Bài 9 trang 67 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo...

Một chiếc áo có giá niêm yết là 120 000 đồng. Để thanh lí chiếc áo, đầu tiên người ta giảm giá x% so với giá niêm yết. Do vẫn chưa bán được chiếc áo nên người ta tiếp tục giảm giá x% so với giá vừa được giảm. Sau hai đợt giảm giá, giá của chiếc áo còn 76800 đồng. Tìm x.

Bước 1: Tính số tiền của áo sau khi giảm lần 1 và lần 2 theo x.

Bước 2: Lập phương trình với số tiền của áo sau khi giảm lần 2 là 76800 đồng.

Điều kiện: $0 < x < 100.$

Sau khi giảm giá lần đầu tiên, giá của chiếc áo là:

$120000 - x\% .120000 = 120000 - 1200x$ (nghìn đồng).

Sau khi giảm giá lần thứ 2, giá của chiếc áo là: $120000 - 1200x - x\% (120000 - 1200x) = 12{x^2} - 2400x + 120000$

Vì giá của chiếc áo còn 76800 đồng nên ta có phương trình:

$\begin{array}{l}12{x^2} - 2400x + 120000 = 76800\\{x^2} - 200x + 3600 = 0\end{array}$

Phương trình có các hệ số: $a = 1;b = - 200;c = 3600.$ Do $b = - 200$ nên $b’ = - 100.$

$\Delta ‘ = {\left( { - 100} \right)^2} - 1.3600 = 6400 > 0$

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là: ${x_1} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) + \sqrt {6400} }}{1} = 180;{x_2} = \frac{{ - \left( { - 100} \right) - \sqrt {6400} }}{1} = 20.$

Vì $0 < x < 100$ nên $x = 20.$

Vậy $x = 20.$