Bước 1: Biến đổi vế trái để xuất hiện tổng và tích của x1,x2. Bước 2: Thay hệ thức Viète vào biểu thức vừa biến đổi. Gợi ý giải bài tập 8 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều - Bài tập cuối chương 7. Giải thích vì sao nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm x1,x2 thì ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2)...
Giải thích vì sao nếu phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm x1,x2 thì ax2+bx+c=a(x−x1)(x−x2).
Áp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2−2x−3
b) 3x2+5x−2
Bước 1: Biến đổi vế trái để xuất hiện tổng và tích của x1,x2.
Advertisements (Quảng cáo)
Bước 2: Thay hệ thức Viète vào biểu thức vừa biến đổi.
Do phương trình ax2+bx+c=0(a≠0) có hai nghiệm x1,x2 nên áp dụng định lý Viète, ta có:
x1+x2=−ba;x1.x2=ca
Ta lại có:
VT=a(x−x1)(x−x2)=a(x2−x.x2−x.x1+x1.x2)=a[x2−x(x1+x2)+x1.x2]=a[x2−x.−ba+ca]=a(x2+bax+ca)=ax2+bx+c=VP(dpcm)