Trang chủ Lớp 9 SGK Toán 9 - Cánh diều Bài 8 trang 67 Toán 9 tập 2 – Cánh diều: Giải...

Bài 8 trang 67 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Giải thích vì sao nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0) có hai...

Bước 1: Biến đổi vế trái để xuất hiện tổng và tích của x1,x2. Bước 2: Thay hệ thức Viète vào biểu thức vừa biến đổi. Gợi ý giải bài tập 8 trang 67 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều - Bài tập cuối chương 7. Giải thích vì sao nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0) có hai nghiệm x1,x2 thì ax2+bx+c=a(xx1)(xx2)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Giải thích vì sao nếu phương trình ax2+bx+c=0(a0) có hai nghiệm x1,x2 thì ax2+bx+c=a(xx1)(xx2).

Áp dụng phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x22x3

b) 3x2+5x2

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Bước 1: Biến đổi vế trái để xuất hiện tổng và tích của x1,x2.

Advertisements (Quảng cáo)

Bước 2: Thay hệ thức Viète vào biểu thức vừa biến đổi.

Answer - Lời giải/Đáp án

Do phương trình ax2+bx+c=0(a0) có hai nghiệm x1,x2 nên áp dụng định lý Viète, ta có:

x1+x2=ba;x1.x2=ca

Ta lại có:

VT=a(xx1)(xx2)=a(x2x.x2x.x1+x1.x2)=a[x2x(x1+x2)+x1.x2]=a[x2x.ba+ca]=a(x2+bax+ca)=ax2+bx+c=VP(dpcm)

Advertisements (Quảng cáo)