Bài 3 trang 64 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Giải thích vì sao nếu $ac < 0$ thì phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$...

Giải thích vì sao nếu $ac < 0$ thì phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.

Từ dấu của tích $ac$ ta suy ra dấu của ${x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}$.

Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có $ac < 0$ do đó a và c trái dấu, suy ra ${x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} < 0$

Vậy nếu $ac < 0$ thì phương trình $a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)$ có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.