Từ dấu của tích \(ac\) ta suy ra dấu của \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\). Hướng dẫn giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 9 tập 2 - Cánh diều - Bài 3. Định lí Viète. Giải thích vì sao nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau...
Giải thích vì sao nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.
Từ dấu của tích \(ac\) ta suy ra dấu của \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\).
Xét phương trình có 2 nghiệm phân biệt có \(ac < 0\) do đó a và c trái dấu, suy ra \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} < 0\)
Vậy nếu \(ac < 0\) thì phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có 2 nghiệm là 2 số trái dấu nhau.