Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán. Giải chi tiết bài tập 3 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn. Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm, MP = 12cm, NP = 13cm\). Chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc \(N\)...
Cho tam giác \(MNP\) có \(MN = 5cm,MP = 12cm,NP = 13cm\). Chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\). Từ đó, tính các tỉ số lượng giác của góc \(N\).
Áp dụng định lý Pythagore đảo để chứng minh tam giác \(MNP\) vuông tại \(N\).
Dựa vào định nghĩa tỉ số lượng giác để giải bài toán.
Xét tam giác \(MNP\) có:
Advertisements (Quảng cáo)
\(M{N^2} + M{P^2} = {5^2} + {12^2} = 169\).
\(N{P^2} = {13^2} = 169\).
\( \Rightarrow \Delta MNP\) vuông tại \(M\) (Định lý Pythagore đảo).
\(\cos N = \frac{{MN}}{{NP}} = \frac{5}{{13}}\).
\(\sin N = \frac{{MP}}{{NP}} = \frac{{12}}{{13}}\).
\(\tan N = \frac{{MP}}{{MN}} = \frac{{12}}{5}\).
\(\cot N = \frac{{MN}}{{MP}} = \frac{5}{{12}}\).