Ra đa của một máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của một ô tô trong 10 phút, phát hiện rằng tốc độ v (km/h) của ô tô thay đổi phụ thuộc vào thời gian t (phút) bởi công thức v=3t2−30t+135.
a) Tính tốc độ của ô tô khi t=5.
b) Tính giá trị của t khi tốc độ ô tô bằng 120 km/h theo đơn vị phút và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị.
a) Thay t=5 vào phương trình để tìm v.
b) Thay giá trị của v = 120 km/h vào phương trình để tìm t.
v=3t2−30t+135(1)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Vận tốc của ô tô khi t=5 là:
v=3.52−30.5+135=60(km/h)
b) Để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì:
\begin{array}{l}120 = 3{t^2} - 30t + 135\\{t^2} - 10t + 5 = 0\\\Delta ‘ = {( - 5)^2} - 5.1 = 20 > 0\end{array}
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là
{t_1} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) + \sqrt {20} }}{1} \approx 9,47;{t_2} = \frac{{ - \left( { - 5} \right) - \sqrt {20} }}{1} \approx 0,53
Vì ra đa của máy bay trực thăng theo dõi chuyển động của ô tô trong 10 phút nên 0 < t < 10.
Vậy để vận tốc ô tô bằng 120 km/h thì t \approx 9,47 phút hoặc t \approx 0,53 phút.