Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.. Gợi ý giải bài tập 5 trang 54 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều Bài 1. Căn bậc hai và căn bậc ba của số thức. Chứng minh: a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)...
Chứng minh:
a. \(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = 1\)
b. \(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = 3\)
Dựa vào hằng đẳng thức để chứng minh.
a. Ta có:
\(\left( {2 - \sqrt[{}]{3}} \right)\left( {2 + \sqrt[{}]{3}} \right) = {2^2} - {\left( {\sqrt[{}]{3}} \right)^2} = 4 - 3 = 1\).
b. Ta có:
\(\left( {\sqrt[3]{2} + 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{2}} \right)}^2} - \sqrt[3]{2} + 1} \right] = {\left( {\sqrt[3]{2}} \right)^3} + {1^3} = 2 + 1 = 3\).