Bài 1 trang 97 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm...

Cho đường tròn (O; 5 cm) và điểm M sao cho OM = 10 cm. Qua M vẽ hai tiếp tuyến với đường tròn tại A và B. Tính số đo góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB.

- Đọc dữ kiện đề bài để vẽ hình.

- Dựa vào: Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông MAO để tính góc $\widehat {MOA}$.

- Chứng minh hai tam giác MAO và MBO bằng nhau suy ra $\widehat {MOA} = \widehat {MOB}$ rồi tính $\widehat {AOB}$

Ta có MA, MB là hai tiếp tuyến tại A và B nên $MA \bot OA$ và $MB \bot OB$

Xét tam giác MAO vuông tại A, ta có:

${\rm{cos}}\widehat {MOA} = \frac{{AO}}{{MO}} = \frac{5}{{10}} = \frac{1}{2}$

Suy ra $\widehat {MOA}$= 60^o

Ta có hai tam giác vuông bằng nhau là: $\Delta MAO = \Delta MBO$ (cạnh huyền- cạnh góc vuông).

Suy ra $\widehat {MOA} = \widehat {MOB}$= 60^o

Mà góc ở tâm được tạo bởi hai tia OA và OB là

$\widehat {AOB} =$$\widehat {MOA} + \widehat {MOB} = {60^o}.2 = {120^o}$