Bài 12 trang 58 Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1: Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức A = \(\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}}...

Biết rằng 1 < a < 5, rút gọn biểu thức

A = $\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2}}$.

Với số thực a không âm, ta có: ${\left( {\sqrt a } \right)^2} = \left| a \right|$.

A = $\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2}}$

$\begin{array}{l} = \sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {a - 5} \right)}^2}} \\ = \left| {a - 1} \right| + \left| {a - 5} \right|\\ = a - 1 + 5 - a\\ = 4\end{array}$